Нужен ли бурятам звук "h"?

Нужен ли бурятам звук "h"?
Неоднократно приходилось слышать от внутр.монголов и халхов претензии по поводу звука "h", они его категорически не воспринимают. В связи с этим несколько вопросов:
1) Как и когда в бур.языке появился звук "h"?
2) Может исходя из общемонгольских интересов отказаться от звука "h"? В конце концов для общего дела можно и кое-чем и пожертвовать. Понятно, что это предложение будет яростно поддержано монголами, а что по этому поводу думают остальные буряты?